Как связаны период полураспада и постоянная распада


Распады частиц

    Большинство наблюдаемых частиц является частицами нестабильными. Скорость распада характеризуется такими связанными между собой величинами как постоянная распада λ, среднее время жизни τ, период полураспада T1/2 и ширина распада Г.
    Если в начальный момент времени t = 0 число распадающихся частиц составляло N(0), то к моменту времени t число нераспавшихся частиц N(t) определяется соотношением

N(t) = N(0)exp(-λt), (1)
как связаны период полураспада и постоянная распада

где λ - постоянная распада.
Постоянная распада - вероятность распада частицы в единицу времени.
    Волновая функция ψ(t) покоящейся частицы (p = 0) с энергией состояния E описывается соотношением

ψ(t) = ψ(0)exp(-iEt/ћ). (2)

Если энергия состояния E является действительной величиной, то вероятность нахождения частицы в данном состоянии не будет зависеть связаны от времени, так как

|ψ(t)|2 = |ψ(0)|2. (3)

Т.е. частица описываемая волновой функцией (2) с действительным значением энергии является стабильной. Соотношение (2) описывает станционарное состояние. У нестабильного состояния энергия является комплексная величина

E = E0 - iГ/2. (4)

Тогда вероятность найти частицу в состоянии с энергией E = E0 - iГ/2 в момент времени t будет определяться соотношением

|ψ(t)|2 = |ψ(0)|2exp(-iГ/ћ), (5)

что согласуется с законом радиоактивного распада (1). При этом Г//h = λ характеризует вероятность распада нестанционарного состояния. Смысл величины Г легко понять, если представить распадающееся состояние с помощью Фурье-преобразования не как функцию времени ψ(t), а как функцию энергии Р(Е)

(6)

Т.е. энергия распадающегося состояния характеризуется не только величиной E0, но и шириной Г, описывающей скорость распада состояния. Чем больше ширина состояния Г, тем больше вероятность распада λ и тем меньше среднее время жизни τ распадающегося состояния, т.к.

τ = 1/λ = ћ/Г.

 

Cреднее время жизни τ -

.

(7)

Период полураспада T1/2 - время, за которое первоначальное количество частиц уменьшается в два раза

T1/2 = ln2/λ = 0.693/λ = τln2.

(8)

Ядерная физика в Интернете
Содержание

Рейтинг@Mail.ru

Законы радиоактивного распада ядер


Закрыть ... [X]

6. Период полураспада и его связь с постоянной распада Пошагово как пристроить веранду своими руками


Как связаны период полураспада и постоянная распада Закон радиоактивного распада. Период полураспада
Как связаны период полураспада и постоянная распада Ответы что такое период полураспада?
Как связаны период полураспада и постоянная распада Распады частиц
Как связаны период полураспада и постоянная распада LiveInternet - Плетение из газет на
Как связаны период полураспада и постоянная распада Более 25 лучших идей на тему «Вязаные свитера» на Pinterest
Как связаны период полураспада и постоянная распада Виды плетения цепей: как выбрать подходящую
Как связаны период полураспада и постоянная распада Вязание на машинке Записи в рубрике Вязание на машинке
Как связаны период полураспада и постоянная распада Вязание следков на двух спицах без швов для начинающих с описанием